夫妻离婚时所欠债务的处理办法大致如下：倘若这债务属于夫妻共同债务，那么毫无疑问，得由夫妻两人一同来偿还。
哪怕他们已经办理了离婚手续，也不能免除彼此的连带清偿责任。
比如说，他们共同的财产要是不够用来清偿债务，或者财产在离婚后归各自所有了，这种情况下，就需要由双方通过协商来确定如何清偿；
要是双方协商不成，那就得由人民法院依据法律来作出判决。
而要是这债务仅仅是一方的个人债务，那么自然就由欠债的那一方来承担清偿的责任，另一方是不需要参与其中的。
在实际认定债务的性质时，通常会根据债务是否被用于夫妻的共同生活，比如一起的购房、购车等开销，或者是否用于共同经营的生意等这些因素来进行判断。
总之，在夫妻离婚这个特殊的时期，对于债务的处理必须要结合具体的情况，严格按照法律的规定来进行合理的分配和清偿，以确保各方的合法权益都能得到保障。