以下这些方面可以用来证明：
首先，当债务未用于夫妻共同生活时，倘若对方是因个人的赌博行为或者吸毒这类违法活动而背负的债务，只要有相应的证据能够证实该债务并未用于家庭的共同开支，就可以作为证明债务与自己无关的依据。
比如，有赌博场所的消费记录、吸毒治疗的相关费用单据等，都能说明债务的用途并非家庭方面。
其次，若债务明确约定为个人债务，像在借款合同里清楚地注明该债务仅仅由对方个人承担，并且债权人也知晓这样的约定，那么这也能成为有力的证明。
例如借款合同上有明确的条款说明债务的承担者为对方个人，同时债权人在签订合同或后续沟通中也表达了对该约定的认可。
再者，当债权人知晓夫妻对财产约定分别所有，且该债务属于对方个人债务时，比如有相关的证人证言，证人能够证实债权人清楚夫妻的财产约定情况以及该债务的个人属性，这也能在诉讼中起到关键作用。
总之，倘若能够提供以上这些方面的证据，在诉讼过程中就可以主张该债务与自己没有关系。
不过，具体的情况还是需要依据实际的证据以及相关的法律规定来进行综合的判断。
案情回顾:
小朱和小李婚姻存续期间，出现一笔债务。小李称此债务用于夫妻共同生活，小朱则称未用于共同生活且应由小李个人承担，双方各执一词。案情分析:
1、若有证据证明该债务是小李因赌博或吸毒等违法活动产生，且未用于家庭开支，如赌博场所消费记录等，可证明债务与小朱无关。
2、若债务在借款合同中明确约定由小李个人承担，且债权人知晓此约定，如借款合同条款及债权人认可的相关证据，能证明为个人债务。
3、若有证人证言证实债权人知晓夫妻对财产约定分别所有且该债务为小李个人债务，这在诉讼中能起关键作用。总之，需依据实际证据和法律规定综合判断。