倘若存在夫妻之间的欠款问题且希望在这种状况下办理离婚手续，首要的步骤是寻求协商以达成关于债务分摊等相关事宜的共识，并以书面形式详细记录该离婚协议。
随后，双方需共同前往婚姻登记部门递交离婚申请。
如若双方无法达成协议，便可向当地人民法院发起离婚诉讼程序。
至于处理债务事项时，需要根据债务的具体性质进行判断。
若为夫妻共同债务，则在离婚过程中应由双方共同承担还款责任。
若共同财产不足以清偿全部债务或财产已被各自分割，则双方可通过协商方式确定如何进行债务清偿；
若协商无果，则由人民法院作出最终裁决。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十九条
离婚时，夫妻共同债务应当共同偿还。共同财产不足清偿或者财产归各自所有的，由双方协议清偿；协议不成的，由人民法院判决。