夫妻在婚姻关系解除之后，其共同承担的债务也可全权交予其中一人负责。
这是由于在决定夫妻之间的债务划归责任时，需遵循自由意志原则，尊重大多数情况下当事人的选择意图。
当夫妻双方的债务届定为共同责任时，那么他们就有义务通过协商手段实现债务的合理清偿；
若现有共有财产无法满足债务清偿，可依据双方契约进行协商，若协商过程未能达成一致意见，则将由相关诉讼机构进行裁决，并按照裁决结果执行。

《民法典》第一千零六十四条
夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务；但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。
第一千零八十九条
离婚时，夫妻共同债务应当共同偿还。共同财产不足清偿或者财产归各自所有的，由双方协议清偿；协议不成的，由人民法院判决。