起诉离婚中债务的处理方式是：
如果属于一方债务的，就由一方单独清偿；如果属于共同债务的，就需要共同清偿。共同财产不足清偿或者财产归各自所有的，由双方协议清偿；协议不成的，由人民法院判决。
所谓“夫妻共同生活所负的债务”，是指在婚姻关系存续期间，夫妻双方为共同生活、履行抚养、赡养义务、为生产经营等的需要而负的债务。
共同生活所负的债务，应当以夫妻共同财产清偿。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十九条
【离婚时夫妻共同债务清偿】离婚时，夫妻共同债务应当共同偿还。共同财产不足清偿或者财产归各自所有的，由双方协议清偿；协议不成的，由人民法院判决。