倘若您的私人房产在抵押之后无法按照约定足额清偿债务，首先，相关银行或信贷机构将会采取催讨债务的措施。
若是在经过较长时间时限仍然未能成功偿付款项，那么上述机构有可能启动法律诉讼程序，将该问题提交至法院，申请通过执行抵押权来处分抵押房产，从而以此作为清偿债务的方式。
在此期间，您始终都有权利去与债权方进行交涉交流，探讨是否能够就新的还款方案或者延长还款期限等事宜达成共识。
然而，假如最后房屋的状况需要依照法定程序被公开拍卖，且扣除欠款所需部分外，拍卖所得之余下部分则应归属为您的资产权益。

《中华人民共和国民法典》第四百一十条
债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的实现抵押权的情形，抵押权人可以与抵押人协议以抵押财产折价或者以拍卖、变卖该抵押财产所得的价款优先受偿。协议损害其他债权人利益的，其他债权人可以请求人民法院撤销该协议。
抵押权人与抵押人未就抵押权实现方式达成协议的，抵押权人可以请求人民法院拍卖、变卖抵押财产。
抵押财产折价或者变卖的，应当参照市场价格。