当担保人在履行其担保义务之后，依法向借款人进行追讨还款之时，通常情况下他们是有权利主张相关利息费用的。
然而，这部分利息的请求是否能够获得法院或仲裁机构的支持，则需要根据具体情况来判断。
之所以如此，主要原因在于担保人在某些情况下可能被迫承担了原本不属于自己的债务负担，因此在他们进行追偿的过程中，理应有权要求借款人对因自身行为而导致的资金占用损失进行相应的赔偿，即支付相应的利息费用。

《中华人民共和国民法典》第七百条
保证人承担保证责任后，除当事人另有约定外，有权在其承担保证责任的范围内向债务人追偿，享有债权人对债务人的权利，但是不得损害债权人的利益。