根据相关司法规定，遵守并履行生效的民事判决、裁定、调解书以及应由人民法院执行的其他法律文书是每个诉讼参与者必须承担的责任与义务。
若其中任何一方意图违背这一原则，那么他的对手可以寻求人民法院对此加以强制执行。
特别需要注意的是，即便有欠条遗失之忧虑，但只要其所代表的债权债务关系经过了法律程序的严格确认，同时也存在恰当的法定法律文件来确定担保人应尽的还本付息责任，且债务人仍然拒不履行债务，那么债权人便有权依照此类法律文书向人民法院提出强制执行申请。
人民法院在对申请执行的合法性进行全面审查之后，如果认定符合执行条件，将毫无异议地展开强制执行工作。
因此可以得出结论：欠条的意外丧失并不会对人民法院强制执行的可能性产生实质性的影响，真正决定能否执行的关键因素在于是否存在有效的法律文书以明确债权债务关系及债务人的偿还义务。
一旦具备了这样的法律文书，人民法院将会依法进行强制执行。

《中华人民共和国民事诉讼法》第二百四十七条
发生法律效力的民事判决、裁定，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行，也可以由审判员移送执行员执行。
调解书和其他应当由人民法院执行的法律文书，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行。