首先，当事人已经在所签订的合同中明确规定了留置权宽限期，具体而言就是当债权人依法取得留置权并占有作为担保的标的物后，债务人有义务在不少于六十天的期限之内偿还全部或部分债务。
在此之后，对于经过宽限期却仍未能履行债务的债务人，债权人无需再另行通知便可径直行使其享有的留置权，优先从拍卖留置物所获得的款项得到清偿。
其次，若在双方订立合同时并未约定留置权宽限期条款，那么针对此种情况，债权人必须先行确定并通知债务人不少于六十天的宽限期，以便债务人能够及时履行其相应的债务责任。
倘若在约定的宽限期过后，债务人仍旧未履行应尽的还款义务，此时，债权人方可行使其合法的留置权。
但需要注意的是，在此之前，债权人不得未经债务人同意擅自处置留置物以获得金钱上的收益。

《民法典》第四百五十三条
留置权人与债务人应当约定留置财产后的债务履行期限；没有约定或者约定不明确的，留置权人应当给债务人六十日以上履行债务的期限，但是鲜活易腐等不易保管的动产除外。
债务人逾期未履行的，留置权人可以与债务人协议以留置财产折价，也可以就拍卖、变卖留置财产所得的价款优先受偿。留置财产折价或者变卖的，应当参照市场价格。