在担保人去世之后，倘若其资产之中尚存在剩余遗产，则其所有的继承人均应对此部分财产的份额负起相应的担保责任，这主要是因为在此情况下，原本的担保协议依然需要得到完整而有效的履行。
依照我国《中华人民共和国民法典》的相关规定，第三者与债权人可以通过协商约定，将当债务人无法履行债务之时，由保证人依据该约定履行全部或部分还款义务或相应的债务担保责任。
这里所指的第三者主要是指包含了具备偿还债务实力的法人机构、集体组织或是普通公民在内的担保人，而此处的债权人亦同样是原来主债权的债权人。
至于这一过程中所谓的“依照约定履行债务或承担责任”，通常被称之为保证债务，也有些文献会将之称为保证责任。

《民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。