根据民法典规定，倘若连带保证人已经履行了其应尽的担保义务且无当事人另有协议，该保证人有权在其已承担的保证责任范围内向债务人主张追偿权，并依法享有债权人享有的对于债务人为求偿而采取诉讼等法律手段的实体权利；但需注意的是，此类追偿行为必须以不损害债权人利益为前提。

《民法典》第六百八十七条
当事人在保证合同中约定，债务人不能履行债务时，由保证人承担保证责任的，为一般保证。
第六百八十八条
当事人在保证合同中约定保证人和债务人对债务承担连带责任的，为连带责任保证。
连带责任保证的债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的情形时，债权人可以请求债务人履行债务，也可以请求保证人在其保证范围内承担保证责任。
第七百条
保证人承担保证责任后，除当事人另有约定外，有权在其承担保证责任的范围内向债务人追偿，享有债权人对债务人的权利，但是不得损害债权人的利益。