当男方存在家庭暴力时离婚，孩子抚养权往往更倾向于女方。
家庭暴力如同阴霾，会严重阻碍孩子的健康成长，给孩子的心灵留下难以磨灭的创伤。
所以，法院在判定抚养权归属时，会优先考虑孩子的利益，把抚养权判给能为孩子营造更稳定、更安全生活环境的一方。
不过，不能一概而论，具体的判决还得依据实际状况来综合考量。
比如双方的经济状况，经济条件好的一方能更好地满足孩子在物质方面的需求；
居住环境也很重要，稳定舒适的居住场所能让孩子安心生活；
而孩子的意愿也不容忽视，年满八周岁的孩子，法院会尊重其真实意愿。
倘若女方自身存在不利于抚养孩子的情况，像患有严重疾病，可能无法全身心地照顾孩子，那也不一定就会把抚养权判给女方。
总之，在男方有家庭暴力的这种情况下，女方争取孩子抚养权确实具有较大的优势，但最终的裁决结果还是得由法院依据具体的实际情况来作出决定。