根据法律规定，以房子等不动产设立抵押的，应当办理抵押登记，抵押权自登记时才设立。
但是根据法律规定，申请抵押权登记时，应当提供房屋所有权证书或者房地产权证书。所以说，没有房产证的房子属于所有权不明的财产，是不能进行抵押的。

《民法典》第三百九十九条
下列财产不得抵押：
（一）土地所有权；
（二）宅基地、自留地、自留山等集体所有土地的使用权，但是法律规定可以抵押的除外；
（三）学校、幼儿园、医疗机构等为公益目的成立的非营利法人的教育设施、医疗卫生设施和其他公益设施；
（四）所有权、使用权不明或者有争议的财产；
（五）依法被查封、扣押、监管的财产；
（六）法律、行政法规规定不得抵押的其他财产。