针对医院是否会予以退款这一问题，我们首先需要根据实际情况进行深入分析。
以下为可能存在的几种情况及对应的解决方案：
第一种情形：
当用户在医院支付了费用并已接受相关治疗后，由于个人主观感受认为医院所提供的医疗服务并未能满足期待，进而提出退费请求。
在此种情况下，医院通常不愿意接受该退费请求。
因为患者已实质性地享受了机构提供的医疗服务。
第二种情形：
当用户在医院支付费用后，并未接受相关治疗服务。
在这种情况下，患者有权向医院申请退款。
但是，如果是因为诸如手术安排等手续已经落实，导致相关损失发生的，那么患者就必须负起相应的赔偿责任。
具体来说，关于已在医院支付费用后的退款流程，主要步骤包括：
1.回收原始的收款收据，由接手执行的科室工作人员在票据上签字确认，同时在收据背面详细描述退费原因；
2.待分管院长或者院长在收据上签字批准；
3.在保证收据一式三份完整且合规的前提下，医院收费处才会予以退费，并且负责将与之相关的、加盖收费公章的申请单据和处方证明书一并收回并进行作废处置。

《中华人民共和国民法典》第五百八十四条
当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定，造成对方损失的，损失赔偿额应当相当于因违约所造成的损失，包括合同履行后可以获得的利益；但是，不得超过违约一方订立合同时预见到或者应当预见到的因违约可能造成的损失。