当宠物医院出现医疗事故时，处理步骤如下。
首先，一定要仔细地将所有相关的证据妥善保存起来，像病历本，上面详细记录了宠物的病情、诊断过程等重要信息；
检查报告能明确宠物的身体状况和检查结果；
缴费凭证则能证明在医院的消费情况，这些都是后续进行维权的关键所在。
接着，要主动与宠物医院进行协商，心平气和地沟通，明确双方各自应承担的责任以及具体的赔偿事宜，这个协商的过程最好能进行录音，以便后续有依据。
要是协商没有达成一致，就可以向当地的兽医主管部门进行投诉，让他们来展开调查并进行调解。
如果调解也没有效果，那就可以向有管辖权的人民法院提起诉讼，要求医院承担相应的民事赔偿责任，这里的赔偿范围很广，像宠物的医疗费，这是治疗所花费的必要费用；
护理费，用于照顾受伤宠物的费用；
营养费，帮助宠物恢复健康所需的营养费用等实际损失都要赔偿，同时还可以要求精神损害抚慰金，以弥补宠物主人精神上的创伤。
在整个诉讼过程中，必须严格按照法律规定和手中的证据来行事，坚决维护自身的合法权益。
总之，一定要及时、妥善地处理这些事情，防止证据丢失以及责任认定出现困难的情况。