处理医疗事故纠纷问题的途径如下：
1、医患双方可以自愿协商解决；
2、医患双方中的任意一方可以申请人民调解；
3、医患双方中的任意一方可以申请行政调解；
4、医患双方中的任意一方可以直接向人民法院提起诉讼；
5、法律、法规规定的其他途径。

《医疗纠纷预防和处理条例》第二十二条
发生医疗纠纷，医患双方可以通过下列途径解决：
双方自愿协商；
申请人民调解；
申请行政调解；
向人民法院提起诉讼；
法律、法规规定的其他途径。