依据我国《刑法》及其配套法律法规的相关规定，对于诽谤犯罪行为的惩处标准如下所述：对被告人依法判处三年以下有期徒刑、拘役或管制，同时并处以剥夺其政治权利的附加刑罚。因此，当某位被告人为诽谤罪的侵害对象时，其可能面临的最低刑事惩罚为管制。
此外，诽谤罪属于自诉案件，即只有在受害者主动提出控告后，法院方会启动诉讼程序进行审理和判决。

《刑法》第二百四十六条
以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
前款罪，告诉的才处理，但是严重危害社会秩序和国家利益的除外。
通过信息网络实施第一款规定的行为，被害人向人民法院告诉，但提供证据确有困难的，人民法院可以要求公安机关提供协助。
第九十八条
本法所称告诉才处理，是指被害人告诉才处理。
如果被害人因受强制、威吓无法告诉的，人民检察院和被害人的近亲属也可以告诉。