若被骤然提出收取分手费用，而无果后被威胁告之以强奸罪名，建议您立即向警方报案。
根据国家相关法规制度，凡存在以下任意一种行为者，将面临五天以下的拘留或五百元以下的罚款惩罚；
若情节较为严重，则需在五天之上至十天之内接受拘留，同时面临五百元以下的罚款惩处：
1.撰写恐吓信件或使用其他方式威胁伤害他人人身安全；
2.公开场合下侮辱他人或捏造不实言论恶意诽谤他人名誉；
3.以捏造事实栽赃他人为手段，意图引发其遭受刑事追究或治安管理处罚；
4.对证人或是其近亲进行威胁、侮辱、殴打甚至打击报复；
5.多次发送含有淫秽、侮辱、恐吓等内容的信息，对他人日常生活产生扰乱；
6.非法实施偷窥、盗录、窃听或散布他人个人隐私。

《治安管理处罚法》第四十二条
有下列行为之一的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款：
（一）写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的；
（二）公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的；
（三）捏造事实诬告陷害他人，企图使他人受到刑事追究或者受到治安管理处罚的；
（四）对证人及其近亲属进行威胁、侮辱、殴打或者打击报复的；
（五）多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活的；
（六）偷窥、偷拍、窃听、散布他人隐私的。