想给私立医院退费并且维护自己的权益，那就可以按照下面这些步骤来做。
首先，一定要认认真真地查看自己和医院签订的那个医疗服务合同，或者是其他相关的协议，把里面关于退费的条款以及条件都弄清楚弄明白。
要是合同里面没有明确地写出来退费的相关规定，那也不用着急，根据《消费者权益保护法》，消费者是享有七天无理由退货这种权利的，还有其他一些权益也都适用。
接下来，可以和医院好好地协商一下退费的事情，在协商的过程中，一定要把相关的证据保留像是聊天记录、通话录音这些都很重要。
要是协商了很久还是没有结果，那就可以向当地的卫生健康行政部门去投诉，把医院的违规行为以及退费的问题都详细地反映给他们，行政部门会认真地进行调查处理的。
另外，还可以向消费者协会去投诉，让他们帮忙调解一下。
要是涉及到的金额比较大，或者情况特别复杂，那也可以考虑通过诉讼的途径来解决问题，找专业的律师帮自己提起民事诉讼，要求医院把相应的费用退回来，并且让医院承担违约责任。
总之，一定要牢牢记住依据相关的法律法规，积极主动地去维护自己的合法权益，可不能让自己的权益受到损害。