关于生产过程中质量事故所负责任及其相应处罚的法律规定公布如下：
首先，对于那些产生一般性质事故的责任人，其所应承担的法律责任是被施加在二十万元人民币到五十万元人民币之间的罚款；
其次，如果事故的性质升级为较大规模，责任人将会面临由五十万元人民币至一百万元人民币不等的罚款；
紧接着，当事故进一步发展成为重大类型时，责任人将需承担起一百万元人民币到五百万元人民币之间的罚款；
而若事故已经达到特别重大级别，责任人则需要支付五百万元人民币到一千万元人民币之间的罚款；
最后，如果情节特别恶劣，责任人甚至可能需要承担起一千万元人民币到两千万元人民币之间的罚款。

《中华人民共和国安全生产法》第四条
生产经营单位必须遵守本法和其他有关安全生产的法律、法规，加强安全生产管理，建立健全全员安全生产责任制和安全生产规章制度，加大对安全生产资金、物资、技术、人员的投入保障力度，改善安全生产条件，加强安全生产标准化、信息化建设，构建安全风险分级管控和隐患排查治理双重预防机制，健全风险防范化解机制，提高安全生产水平，确保安全生产。