银行投诉的最长的处理期限可能为十五日，具体还是要根据银行的工作安排确定，相关法律规定，对于事实清楚、争议情况简单的消费投诉，应当自收到消费投诉之日起15日内作出处理决定并告知投诉人，情况复杂的可以延长至30日。

《中华人民共和国商业银行法》第五十二条
商业银行的工作人员应当遵守法律、行政法规和其他各项业务管理的规定，不得有下列行为：
（一）利用职务上的便利，索取、收受贿赂或者违反国家规定收受各种名义的回扣、手续费；
（二）利用职务上的便利，贪污、挪用、侵占本行或者客户的资金；
（三）违反规定徇私向亲属、朋友发放贷款或者提供担保；
（四）在其他经济组织兼职；
（五）违反法律、行政法规和业务管理规定的其他行为。