顾客在商场专柜受伤的索赔：
1、可以到消费者权益保护协会投诉要求赔偿。
2、根据最高法关于人身伤害赔偿相关规定，到法院起诉该商场更要求赔偿。
消费者可以要求商场赔偿医疗费、误工费、住院护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费和适度精神损害赔偿；
造成残疾的要赔偿残疾赔偿金、残疾辅助器具费、被扶养人生活费。

《民法典》第一千一百九十八条
宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。因第三人的行为造成他人损害的，由第三人承担侵权责任；
经营者、管理者或者组织者未尽到安全保障义务的，承担相应的补充责任。经营者、管理者或者组织者承担补充责任后，可以向第三人追偿。