在生活中，有时会遇到垫付医药费后对方却不给单据的棘手情况，以下是一些可行的解决办法：
1.协商解决：
当遇到这种情况时，首先要保持冷静，选择一个合适的时机与对方进行友好沟通。
可以面对面交谈，也可以通过电话、短信等方式联系。
在沟通中，要清楚、诚恳地向对方说明单据对于后续理赔或者费用结算的关键作用。
比如，详细解释如果没有单据，自己在向保险公司理赔时可能会遇到重重困难，甚至无法获得应有的赔偿；在单位报销相关费用时，也会因为缺少单据而无法顺利完成。
通过这样摆事实、讲道理，争取让对方理解并归还单据。
2.寻求调解：
如果协商后对方仍然不愿意归还单据，那么可以考虑寻求第三方的帮助。
例如，向人民调解委员会等专业调解机构提出调解申请。
调解人员具有丰富的调解经验和专业知识，他们会站在公正的立场上，倾听双方的诉求，从中斡旋，尽力促使双方达成一致意见，让对方交出单据。
3.保留证据并起诉：
若调解也未能解决问题，就要做好通过法律途径解决的准备。
这时，要妥善保留好垫付医药费的各种相关证据，像转账记录，要明确记录转账的时间、金额、双方账号等信息；聊天记录要完整保存，不能进行删减；如果有证人，要提前与证人沟通好，确保其能够在需要时提供准确的证言。
之后，可以向法院提起诉讼，以不当得利等案由要求对方归还单据，维护自身合法权益。
在诉讼过程中，要积极配合法院工作，按照要求提供充分的证据来支持自己的主张。

案情回顾:

小朱为受伤的小李垫付了医药费，事后小李却不给小朱单据。小朱多次与小李沟通，强调单据对理赔和结算费用的重要性，但小李始终不愿归还，双方产生争议。

案情分析:

1、小朱起初选择协商解决是合理的，通过向小李说明单据在理赔等方面的关键作用，试图让小李理解并归还单据，这是解决纠纷较为温和的方式。
2、在协商无果后，小朱寻求调解是恰当的。专业调解机构能公正斡旋，促使双方达成一致，有可能让小李交出单据。
3、若调解不行，小朱保留证据并起诉是维护自身权益的有效途径。只要证据充分，以不当得利等案由要求小李归还单据，有望得到法院支持。