手写的财产放弃声明在符合特定条件时是具备法律效力的，下面为你详细分析：
一、主体适格方面
作出放弃声明的主体必须是具有完全民事行为能力的自然人，这意味着该主体能够独立地实施民事法律行为。
具体来说，一般要年满18周岁，并且精神状态正常。
而对于未成年人或者精神状态存在问题、不能辨认自己行为的成年人，他们所作出的放弃声明通常是无效的，因为他们不具备独立实施民事法律行为的能力。
二、意思表示真实方面
放弃财产必须是当事人内心真实的意愿。
在现实生活中，不能存在欺诈、胁迫等可能导致意思表示不真实的情况。
比如，不能是在他人的欺骗下，误以为放弃的财产没有价值而作出放弃声明；也不能是在他人的威胁逼迫下，不得已才放弃财产。
只有基于真实意愿作出的放弃声明，才符合法律要求。
三、内容明确合法方面
声明中需要清楚、明确地表明放弃的具体财产内容，不能模糊不清。
同时，这种放弃行为不能违反法律法规的强制性规定，也不能违背公序良俗。
只要手写的财产放弃声明满足上述条件，通常就是有效的。
为防止后续出现纠纷，当事人可以选择对声明进行公证，这样能进一步增强其证明力。

案情回顾:

小朱手写了一份财产放弃声明，放弃其名下部分房产。但小李认为小朱当时精神状态不佳，不具备完全民事行为能力，且怀疑小朱是受小胡胁迫才放弃财产，声明中对放弃财产具体范围表述也模糊，双方就该声明效力产生争议。

案情分析:

1、关于主体适格，若小朱年满18周岁且精神正常，能清晰认知行为后果，其主体资格有效；若如小李所说精神不佳，则可能无效。
2、意思表示真实方面，若小朱是受胁迫放弃财产，非真实意愿，声明无效；若无胁迫等情况，基于真实意愿放弃则有效。
3、内容明确合法方面，声明对放弃财产内容模糊不清，则不符合要求；若明确合法，则在该方面有效。