通常来讲，在某些特定的状况下，之前垫付出去的医药费是有权利让伤者进行返还的。
如果垫付行为是基于无因管理这种情况，也就是说并非是受伤者委托自己去支付医药费，而是自己自愿这么做的，那么在事情过后就可以向伤者去主张要求其返还垫付的医药费。
不过在主张返还的时候，一定要能够提供出垫付医药费的相关证据，像是支付的凭证之类的。
要是垫付行为发生在侵权责任纠纷当中，并且最后垫付方被判定不需要承担侵权责任，这种情况下，他之前垫付的医药费就有权利要求伤者返还。
然而，如果垫付方在进行垫付的时候，已经和伤者有了非常明确的约定，又或者是因为其他合法的原因才去垫付的，那么就很可能没有办法要求伤者返还了。
总之，到底能不能要求伤者返还垫付的医药费，必须要依据具体的实际情况以及相关的法律规定来进行准确的判断，不能一概而论。
每一种情况都有其特定的条件和因素，需要仔细分析和考量，以确定是否能够成功要求伤者返还垫付的医药费。

案情回顾:

小朱在小李受伤时自愿为其垫付了医药费，后小朱要求小李返还垫付费用，小李拒绝，双方就垫付医药费是否应返还产生争议，涉及垫付行为性质、有无约定等问题。

案情分析:

1、若小朱垫付行为属无因管理，即非小李委托，小朱自愿垫付，且小朱能提供支付凭证等证据，那么小朱有权要求小李返还垫付医药费。
2、若在侵权责任纠纷中，小朱最终被判定无需担责，其垫付的医药费也有权要求小李返还。
3、若小朱垫付时与小李有明确约定或因其他合法原因垫付，可能就无法要求小李返还。