1.被打孩子具备要求赔偿的权利。
倘若由于他人的侵权举动致使孩子遭受殴打并受伤，孩子以及其法定代理人有权利要求侵权人履行侵权责任，向侵权人索要因受伤而产生的一系列相关费用，像医疗费，这是用于治疗受伤部位的费用；护理费，是为照顾受伤孩子而产生的费用；交通费，是孩子因就医等情况而支出的交通费用；营养费，是为了帮助孩子恢复身体而需要补充的营养费用等。
2.赔偿的范围必须依据孩子实际遭受到的损失来进行确切的确定。
在这一过程中，一定要妥善保留好相关的医疗费用凭证，这些凭证能清晰地反映出孩子治疗受伤所花费的具体金额；同时，也要保留好护理证明，以证明孩子在受伤期间需要他人护理的事实。
只有这样，在主张赔偿时才能提供出强有力的依据，确保自己的权益得到保障。
3.倘若侵权人是未成年人，那么其监护人就应当承担起侵权责任。
如果无法明确找出侵权人，或者侵权人逃逸了，被侵权人有权向相关方请求获得补偿。
当补偿人给予了补偿之后，是可以向逃逸的侵权人或者确定的侵权人进行追偿的。
这样的规定旨在保障被侵权孩子的合法权益，让他们在遭受伤害后能够得到应有的赔偿和补偿。

案情回顾:

小朱在玩耍时被小李打伤，小朱受伤产生了医疗、护理等费用。小朱及其法定代理人要求小李赔偿，但小李认为费用过高不愿全赔。此外，若小李是未成年人，其监护人是否应担责存在争议，若小李逃逸，小朱能否获补偿也有分歧。

案情分析:

1、小朱因小李的侵权行为受伤，其及法定代理人有权要求小李承担侵权责任，索要医疗费、护理费等相关费用，这是法律赋予的权利。
2、赔偿范围应根据小朱实际损失确定，小朱方需保留好医疗费用凭证、护理证明等，以便主张赔偿时有有力依据。
3、若小李是未成年人，其监护人应担责；若小李逃逸，小朱可向相关方请求补偿，补偿人后续可追偿。