当遭遇轻微伤时，有以下几种途径来追究对方的责任。
在民事赔偿方面，我们可以要求对方承担实际损失，像因受伤而产生的医疗费，这是必须要对方赔付的，包括去医院看病的各项费用；还有误工费，也就是因为受伤不能工作而导致的收入损失；以及护理费，专门用于聘请他人照顾受伤者的费用等。
一开始，我们可以先尝试与对方进行友好协商，看看能否和平解决。
但如果协商不成，就可以向法院提起民事诉讼，通过法律手段来维护自己的权益。
从治安管理角度来看，如果对方的行为违反了治安管理处罚法，我们应当向公安机关报案。
公安机关会根据具体情况对对方进行治安处罚，比如罚款，让对方为自己的错误行为付出经济代价；或者进行拘留，限制对方的人身自由一段时间，以起到警示作用。
倘若对方的行为构成了犯罪，像是故意伤害罪等，同样要向公安机关报案。
公安机关会立案侦查，收集相关证据，检察机关也会提起公诉，最终由法院依法判处刑罚，让犯罪者受到应有的惩罚。
在整个追究责任的过程中，一定要注意保留相关证据，像医疗诊断证明，这能明确受伤的情况和所需的治疗费用；还有证人证言，如有旁人看到了事件的发生过程，他们的证言也能为我们的主张提供有力支持。

案情回顾:

小朱和小胡发生冲突，小胡致使小朱受轻微伤。小朱要求小胡赔偿医疗费、误工费和护理费等，小胡拒绝协商。小朱不知是该先找公安机关处理小胡，还是直接向法院提起民事诉讼索要赔偿，并且小朱不知道他受伤这事小胡是否构成犯罪，小朱很迷茫，不知如何追究小胡责任。

案情分析:

1、若小朱想先解决民事赔偿问题，由于协商不成，可向法院提起民事诉讼索要医疗费、误工费、护理费。
2、小朱也可向公安机关报案，若小胡违反治安管理处罚法，公安机关可对其罚款或拘留；若小胡行为构成犯罪如故意伤害罪，公安机关立案侦查，检察机关公诉，法院判刑。同时小朱要注意保留医疗诊断证明、证人证言等证据。