当涉及到一位年仅14岁的未成年者在单方面遭受侵害时，赔偿事宜的解决需基于众多复杂的因素进行全面的权衡与评判。
首要任务是明确受损的具体程度，可以借助司法鉴定技术来鉴定是否已经构成了轻微伤、轻伤或是更严重的重伤。
在此基础上，赔偿项目通常会包含以下几项内容：
医疗费，这主要是针对因治疗与康复所需而产生的一切费用；
护理费，这是指为确保损伤者得到妥善照顾而可能出现的部分专门照顾费用；
营养费，用以弥补身体恢复过程中所需求的必要营养成分；
以及交通费，这主要是指由于前往医院就诊或者其他相关活动而产生的交通费用。
如果不幸导致了残疾，那么还将涉及到伤残赔偿金的支付。
除此之外，对于精神损害抚慰金的赔偿金额，则需要依据伤害的严重程度及其对受害者心理层面的影响来进行合理的评估。
作为受害方，应当妥善保存所有相关的票据及其他证明材料，以便于在索赔时提供有力的支持。
同时，也可以尝试与加害方就赔偿事宜进行友好协商，如若协商无果，便可考虑向法院提起诉讼。