在受到他人的暴力伤害后，即便是施暴者已受到刑事拘留的惩处，也不意味着其将免除应负的民事赔偿义务。
关于医疗费用这方面，是必须要进行赔偿的。
按照我们国家的现行法律法规来看，对于因为侵犯他人权益而导致受害者身体遭受损害的行为，肇事方有责任对受害者所支付的医疗费、护理费、交通费等用于治疗和康复的合理费用，以及由于误工而导致的收入损失进行赔偿。
如果您希望能够就赔偿问题与对方达成共识，那么您可以尝试与他们进行沟通；
但若是无法达成一致意见，您也有权向当地的人民法院提出民事诉讼，要求对方承担相应的民事赔偿责任。
在此过程中，请务必妥善保管好所有与医疗费用有关的票据及其他相关证据，以便于在法庭上支持您的赔偿诉求。
总的来说，刑事拘留的惩罚措施与民事赔偿是两种性质完全不同的法律责任，它们之间并无任何关联性，更不能互相替代。