进行损害程度评估所需的具体步骤如下所示：
首先，请联系当地警方或具有相应资质的评估机构提交申请。
接着，您需提供与损伤状况密切相关的病例记录、医生出具的诊断证明、各种检查报告等医疗资料，以及能够直观反映出损伤发生场景的图片资料及相关人员的证词等辅助性材料。
关于所需支付的费用，根据各地区的差异标准稍有出入，通常在数百元至数千元之间浮动。
这笔费用可能涵盖了评估费用、检查费用等多个方面。

《公安机关办理伤害案件规定》第十八条
公安机关受理伤害案件后，应当在24小时内开具伤情鉴定委托书，告知被害人到指定的鉴定机构进行伤情鉴定。