您的孩子是可以将户籍落在亲戚家中的。
倘若亲戚属于直接血亲，那么您无需向当地公安机关提出户口迁移申请；但是，若亲戚属于非直接血亲，那么依照规定，您必须向当地公安机关递交户口迁移申请，待公安机关审核通过之后，方能为孩子完成落户手续。

《中华人民共和国户口登记条例》第七条
婴儿出生后一个月以内，由户主、亲属、抚养人或者邻居向婴儿常住地户口登记机关申报出生登记。
弃婴，由收养人或者育婴机关向户口登记机关申报出生登记。
第十条
公民迁出本户口管辖区，由本人或者户主在迁出前向户口登记机关申报迁出登记，领取迁移证件，注销户口。
公民由农村迁往城市，必须持有城市劳动部门的录用证明，学校的录取证明，或者城市户口登记机关的准予迁入的证明，向常住地户口登记机关申请办理迁出手续。
公民迁往边防地区，必须经过常住地县、市、市辖区公安机关批准。