非婚同居关系下的财产分割，涉及到多方因素，主要遵循以下原则：
1.约定优先原则
在非婚同居期间，如果双方对于财产的归属有明确的书面约定，并且该约定没有违反法律的强制性规定，那么在进行财产分割时，就应当按照双方的约定来处理。
例如，双方在同居前签订了一份财产协议，详细说明了各自财产的归属以及共同财产的分配方式等，只要这份协议符合法律要求，就会成为财产分割的重要依据。
2.区分财产性质原则
个人财产：一方在同居前就已经拥有的财产，
共同财产：同居期间，双方共同努力所获得的收入，一般共有分为按份共有和共同共有，在实际操作中，更多倾向于按份共有，会综合考虑双方对财产的贡献大小等因素来确定各自的份额。
3.证据支持原则
主张进行财产分割的一方，需要提供有力的证据来证明财产的性质以及自己在其中所拥有的权益。
总之，非婚同居财产分割是一个相对复杂的问题，需要根据具体的实际情况，来准确确定财产的归属和合理的分割比例。

案情回顾:

小朱和小李非婚同居，同居前小朱主张曾签订财产协议约定各自财产归属及共同财产分配，但小李否认协议存在。同居期间，二人共同经营生意获利，还购置了家具等。后双方感情破裂，就财产分割产生争议，焦点在于协议是否存在及财产如何分割。

案情分析:

1、关于协议是否存在，若小朱能提供书面协议且内容不违反法律强制性规定，应按约定分割财产；若无法提供有效协议，则不能以此作为分割依据。
2、对于财产性质区分，小朱同居前个人财产应归其个人所有，共同经营所得利润及共同购置财产，倾向按份共有，需综合考虑双方对财产贡献大小等确定份额。
3、若一方主张分割财产，需提供如转账记录、发票凭证等证据证明财产性质及自身权益。