婚外同居所面临的法律制裁主要有以下这些情况：
在民事领域，当婚姻关系中的一方无过错时，其有权向有过错的另一方请求损害赔偿，这里的损害赔偿涵盖了精神损害赔偿等多个方面。
这充分体现了法律对婚姻中无过错方权益的高度重视与切实保护，让无过错方在遭受婚姻背叛后能在经济和精神上得到一定的补偿。
从行政角度来看，倘若婚外同居的行为违反了治安管理处罚法，那么就极有可能遭受到拘留以及罚款等处罚。
例如，在一些公共场所公然以夫妻名义进行同居等行为，这种行为严重违背了社会公序良俗，所以会受到相应的行政制裁。
而在刑事方面，如果与他人以夫妻名义同居，并且对方本身已有配偶，这种行为就很可能构成重婚罪。
一旦被认定构成重婚罪，犯罪者将被依法追究刑事责任，通常会被判处二年以下的有期徒刑或者拘役。
需要特别强调的是，由于每一个具体的案件都有其独特的事实情况和证据呈现，所以实际的法律制裁情况也会存在差异。
倘若不幸涉及到此类问题，为了能够获得更准确的法律建议和切实的帮助，建议及时咨询专业的律师，让他们依据具体情况为你提供专业的法律指导。

案情回顾:

小朱与小丽是夫妻，小朱却与小静婚外同居，还公然在公共场所以夫妻名义相处。小丽得知后，认为自己作为无过错方应获得赔偿，同时认为小朱和小静的行为应受制裁，双方就赔偿及法律责任认定产生争议。

案情分析:

1、在民事领域，小丽作为婚姻关系中无过错方，有权向小朱请求损害赔偿，包括精神损害赔偿等，这是对其权益的保护。
2、从行政角度，小朱和小静在公共场所公然以夫妻名义同居，违反治安管理处罚法，可能会受到拘留及罚款等处罚。
3、在刑事方面，若小朱与小静以夫妻名义同居，且小静有配偶，可能构成重婚罪，将被追究刑事责任，处二年以下有期徒刑或拘役。