当重婚一方当事人不幸离世，通常情况下是不能再对其进行重婚罪的立案追究的。
重婚罪的定义明确，即已经有配偶，却又与他人结婚，或者明明知晓他人已有配偶，却依然与之结婚的行为。
一旦一方当事人死亡，其作为犯罪主体的资格也就随之消失了，相应的刑事责任自然也就无法再继续追究下去。
不过呢，如果在重婚行为持续的过程当中，有其他的被害人遭受到了重婚行为所带来的损害，像财产损失这类情况，那就可以根据具体的实际情况来考虑对相关民事责任的追究。
比如说，如果被害人能够提供充分的证据，证明自己的财产损失是由重婚行为直接导致的，那么在民事法律的范畴内，就有可能通过法律途径来要求重婚方或者其相关责任人承担相应的民事赔偿责任。
总之，一般而言，重婚一方当事人死亡之后，是不能再进行重婚罪的立案追究的。
但在特定的民事领域当中，可能会存在其他法律诉求需要进行处理，这需要根据具体的案件情况来具体分析和判断。

案情回顾:

小朱在已有配偶的情况下与小丽重婚，后小朱不幸离世。争议点在于小朱死亡后能否追究其重婚罪，以及若有被害人因重婚行为遭受财产损失能否索赔。

案情分析:

1、对于重婚罪的立案追究，因小朱死亡，其犯罪主体资格消失，刑事责任无法再继续追究，所以不能再对其以重婚罪立案。
2、若有被害人如小静能提供充分证据，证明自身财产损失是小朱重婚行为直接导致的，在民事法律范畴内，可要求小朱相关责任人承担相应民事赔偿责任，需根据具体情况分析判断。