根据现行法律规定来说，是可以解除这种情况下的同居关系的，只是在措辞上我们不能使用“离婚”这个词汇。
在这种情况下，双方并未进行婚姻登记，也未取得结婚证书，而仅仅是以夫妻身份共同生活，实际上他们之间的关系应被称作同居关系。
针对在这一过程中所产生的子女抚养及财产分配问题，如存在异议，当事人可另行以同居期间析产纠纷或者抚养权纠纷为由向法院提起诉讼;
但是，若仅以解除这种同居关系为诉求来寻求法律支持，那么法院将不予受理。

最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释（一）第三条
当事人提起诉讼仅请求解除同居关系的，人民法院不予受理；已经受理的，裁定驳回起诉。
当事人因同居期间财产分割或者子女抚养纠纷提起诉讼的，人民法院应当受理。