在法律允许范围内，亲属之间养育第三代以内的旁系血亲的子女具备以下特殊要求和条件：
首先，被收养者并不一定必须满足未满14周岁这一硬性规定，也就是说，被收养者可能已经超过了14周岁或者已是成年人；
其次，作为送养方的生父或生母即便并没有遇到抚养孩子的困扰，他们依然有权决定把自己的孩子送给他人养育；
再次，对于那些没有婚姻伴侣的男性而言，当其想要领养与自身有血缘关系的第三代以内旁系血亲之女时，年龄差距不必达到40周岁以上便可进行收养；
最后，对于海外华人，其在收养第三代以内旁系血亲的子女时，无需受限于自身是否已有子女的限制。

《中华人民共和国民法典》
第一千零九十七条生父母收养子女，应当双方共同收养。生父母一方不明或者查找不到的，可以单方收养。
第一千零九十九条收养三代以内旁系同辈血亲的子女，可以不受本法第一千零九十三条第三项、第一千零九十四条第三项和第一千一百零二条规定的限制。
华侨收养三代以内旁系同辈血亲的子女，还可以不受本法第一千零九十八条第一项规定的限制。