如果你婆婆改嫁的时候，对方子女尚未成年，那么对方子女和你婆婆之间应当是形成了抚养关系。
对方应当属于是你婆婆形成抚养关系的继子女。
那么对方对你婆婆有赡养义务。

《民法典》第一千一百二十三条
继承开始后，按照法定继承办理；
有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；
有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
第一千一百二十四条
继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，以书面形式作出放弃继承的表示；
没有表示的，视为接受继承。
受遗赠人应当在知道受遗赠后六十日内，作出接受或者放弃受遗赠的表示；
到期没有表示的，视为放弃受遗赠。