在某些特定情况下，是可以再次争取孩子抚养权的，以下为你详细介绍常见情况及相应途径：
1.协商变更抚养权：
这是一种相对便捷的方式。
当双方能够心平气和地就抚养权变更事宜达成一致意见时，便可签订抚养权变更协议。
在协议中，需要明确且细致地约定抚养权的归属问题，比如孩子今后主要跟随哪一方生活；同时，也要对探视权等相关事项作出具体安排，例如探视的时间、地点、频率等，确保双方的权益以及孩子的生活都能得到妥善的保障。
2.诉讼变更抚养权：
当对方出现不适合继续抚养孩子的情形时，可通过诉讼变更。
若己方条件发生重大变化，像自身经济收入大幅增加，能够为孩子提供更好的生活、教育条件，而对方的抚养条件却不断恶化，例如经济陷入困境、生活环境不稳定等，且变更抚养权更有利于孩子的成长，这种情况下，就可以向法院提起诉讼，请求变更抚养权。
法院会综合各种具体情况，依法作出公正的判决。

案情回顾:

小朱和小李离婚时约定孩子由小李抚养，后小朱认为小李经济陷入困境且生活环境不稳定，自己经济收入大幅增加，想变更抚养权，小李则认为自身能照顾好孩子，双方协商不成，小朱遂起诉至法院。

案情分析:

1、协商变更抚养权在双方无法达成一致意见时不可行，本案中小朱和小李未能协商成功，所以只能通过诉讼途径解决。
2、小朱经济条件大幅改善，而小李抚养条件恶化，若变更抚养权更有利于孩子成长，法院可能会综合考量这些因素，依法支持小朱变更抚养权的诉讼请求。