变更孩子监护权，主要有两种常见方式，具体如下：
1.协议变更：
这种方式建立在双方自愿且能达成一致意见的基础上。
在现实生活中，当父母双方经过充分沟通与协商，都认为变更监护权对孩子的成长更为有利时，就可以选择协议变更。
具体操作时，双方需要签订一份书面协议。
这份协议要详细、明确地说明变更后的监护安排，例如孩子的居住地点、生活费用的承担方式、探视权的具体规定等内容。
协议变更的优势在于它充分体现了双方的意愿，具有一定的灵活性，能够根据双方和孩子的实际情况进行合理安排。
2.诉讼变更：
当双方无法就监护权变更协商一致时，诉讼变更就成为了一种有效的解决途径。
向法院提起诉讼后，法院会全面、综合地考量多方面因素。
首先，会审查现有监护人是否存在不利于孩子身心健康成长的情形。
比如，是否有虐待、遗弃孩子的行为；是否因患有严重疾病或伤残等原因，导致无法正常履行监护职责。
其次，法院还会关注提出变更方是否具备更有利于孩子成长的条件。
例如，是否有稳定的生活环境，能为孩子提供良好的居住和学习条件；是否有足够的经济收入，以保障孩子的生活和教育需求等。
在准备变更监护权时，无论是选择协议变更还是诉讼变更，都要注意收集相关证据，用以支持自己的主张，确保变更行为是符合孩子的最大利益的。

案情回顾:

小朱和小李原为夫妻，育有一子。离婚后，孩子监护权归小朱。后小李认为自己条件变好，更利于孩子成长，提出变更监护权。小朱起初不同意，双方产生争议，小李遂向法院起诉，争议点在于谁更适合担任孩子监护人。

案情分析:

1、从诉讼变更角度看，法院会审查小朱是否存在不利于孩子身心健康成长情形，比如是否有虐待、遗弃等行为，若小朱并无此类行为，在判定上会倾向于维持现状。
2、对于小李提出变更主张，法院会考量其是否具备更有利孩子成长条件，如稳定生活环境、足够经济收入等，若小李能提供充分证据证明自身优势，可能会支持其变更请求。