离婚后再组建新家庭，支付抚养费的义务依然存在，以下为您详细分析：
一、法律规定明确
我国《民法典》有着清晰明确的规定，父母与子女间的关系，不会因父母离婚而就此消除。
即便婚姻关系解除，父母对子女的抚养、教育以及保护的权利和义务始终存在。
其中，不直接抚养子女的那一方，必须负担起部分或者全部的抚养费，这是法律赋予的责任，不容逃避。
二、支付意义重大
抚养费的支付意义非凡，它是保障未成年子女正常生活、接受教育以及获得医疗等基本需求的重要费用。
未成年子女在成长过程中，无论是日常生活开销，还是学习费用、生病就医等，都需要稳定的经济支持。
父母对子女的抚养是法定义务，这种义务不会因为一方重新组建了家庭而被免除。
三、支付标准合理
抚养费的数额确定，会综合多方面因素。
要根据子女的实际生活需要，一般来说，有固定收入的一方，通常可以按照其月总收入的20%至30%的比例来给付抚养费。
总之，再组建家庭并不影响支付抚养费的义务，若拒绝支付，直接抚养子女的一方完全可以通过合法的法律途径来追讨。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，小朱重新组建了新家庭。但小李要求小朱按照之前约定支付孩子的抚养费，小朱却以自己组建了新家庭、经济压力大为由，拒绝支付抚养费，双方因此产生争议。

案情分析:

1、根据我国《民法典》规定，父母与子女间的关系不因离婚而消除，小朱虽组建新家庭，但对子女抚养义务仍存在，其拒绝支付抚养费的行为不符合法律规定。
2、抚养费支付意义重大，是保障子女基本需求的重要费用，小朱不能因自身经济状况或组建新家庭而免除该义务，小李有权要求小朱支付。
3、抚养费数额应综合多方面因素确定，若小朱有固定收入，一般应按其月总收入的20%至30%比例给付。小李可通过合法途径追讨抚养费。