当面临一方在离婚后不支付小孩抚养费的情况时，可通过以下几种途径来妥善解决：
1.协商解决
这是较为温和且优先考虑的方式。
主动与对方坐下来，心平气和地沟通交流。
详细了解对方不支付抚养费的具体原因，或许是经济上遇到了暂时的困难，或是存在一些误解。
在沟通中，双方可以回顾离婚时关于抚养费的约定，站在孩子健康成长的角度，共同探讨一个双方都能接受的支付方案。
比如，若对方经济困难，可协商暂时降低抚养费金额，待其经济状况好转后再恢复正常支付。
2.申请司法调解
若协商未能达成一致，可向法院申请司法调解。
法院会安排专业的调解员，在公正、公平的原则下，引导双方进行调解。
调解员会充分听取双方的意见和诉求，依据相关法律规定，帮助双方分析利弊，促使对方认识到支付抚养费是应尽的义务，从而达成调解协议，明确抚养费的支付方式和时间等具体内容。
3.提起诉讼
司法调解也无法解决问题，那就需要向法院提起诉讼。
在诉讼过程中，要准备好充分的证据，如离婚协议、孩子的生活费用支出凭证等。
法院会根据相关法律和具体情况进行审理，并作出公正的判决，明确对方应支付的抚养费数额和支付期限。
4.强制执行
若法院判决后，对方依然拒不支付抚养费，另一方可以向法院申请强制执行。
法院会依法采取多种强制执行措施，如查询对方的银行存款、冻结其账户、划拨相应财产等，以保障抚养费能够顺利支付，维护孩子的合法权益。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，小李一直未按约定支付孩子抚养费。小朱先尝试与小李协商，了解其不支付原因并商讨方案，但未成功；随后申请司法调解，仍未解决；小朱提起诉讼，法院判决后，小李依旧拒不支付。

案情分析:

1、协商阶段，可能因小李对抚养费金额有异议，或自身经济困难却不愿协商调整方案，导致协商无果。
2、司法调解时，小李可能未认识到支付抚养费的义务重要性，或对调解方案不满，所以调解失败。
3、诉讼中，若小李对判决结果不服，可能选择继续拖延支付。
4、强制执行阶段，法院可采取多种措施确保抚养费支付，维护孩子权益。