抚养权变更起诉流程所需时间会因具体情况有所不同，主要涉及以下两个方面：
一、简易程序
在抚养权变更起诉案件中，若案件事实清晰明确，双方的权利义务关系能够轻易界定，且争议点较少，法院通常会采用简易程序来审理。
比如说，双方对于孩子的基本生活状况、抚养能力等方面没有太大分歧，事实一目了然。
在这种情况下，从向法院立案的那一天开始计算，一般会在3个月内完成案件的审理并给出判决结果。
这样的安排能够高效地解决相对简单的抚养权变更问题，保障当事人的合法权益。
二、普通程序
当案件情况较为复杂时，例如涉及到复杂的财产分割、孩子的特殊成长需求或者双方对于抚养权归属存在较大争议等，就不适合用简易程序，而会采用普通程序。
普通程序从立案之日起算，通常应在6个月内审结。
不过，如果在审理过程中出现特殊情况，比如需要进一步调查取证、双方提供的证据存在较多疑点等，需要延长审理时间的，需经过法院院长批准，可再延长6个月。
要是还需要继续延长，那就得报请上级人民法院批准了。
实际上，抚养权变更案件的审理时间还会受到多种因素影响。
像法院近期受理案件的数量较多，审理人手紧张，或者双方提供的证据不充分，存在较多争议焦点等，都会使审理时间延长。
另外，若案件涉及司法鉴定、公告送达等特殊情况，时间也会相应增加。

案情回顾:

小朱和小李因孩子抚养权变更问题产生纠纷并起诉至法院。小朱主张自身抚养条件更小李则称孩子更适合跟自己生活，争议焦点在于双方抚养能力谁更优。法院需据此判定抚养权归属。

案情分析:

1、若案件事实清晰，如双方经济、居住等抚养条件差异不大且争议较少，法院会采用简易程序，一般3个月内给出判决结果，高效解决纠纷。
2、若涉及复杂情况，如财产分割、孩子特殊需求等，法院会采用普通程序，通常6个月内审结。特殊情况需延长的，经批准可延长。
3、案件审理时间还受法院案件数量、证据充分度、是否涉及司法鉴定等因素影响，可能导致时间延长。