去法院变更抚养权是否收费，需要根据不同情况具体分析：
一、诉讼费方面
如果是通过诉讼程序请求法院变更抚养权，通常是需要缴纳诉讼费的。
这是因为法院在处理相关案件时，需要投入一定的人力、物力等资源。
依据《诉讼费用交纳办法》的相关规定，离婚案件每件需交纳50元至300元。
这里要注意，如果涉及财产分割，还会有不同的收费标准。
当财产总额不超过20万元时，不需要另行交纳费用；而一旦财产总额超过20万元，对于超过的部分，则要按照0.5%的比例交纳诉讼费。
变更抚养权纠纷在收费时，一般会参照离婚案件的收费标准来执行。
在实际情况中，有些法院会结合具体案件情况进行诉讼费的减免。
比如，当事人经济特别困难，确实无力承担诉讼费，或者案件存在一些特殊情形，法院经审查后，可能会酌情减免部分或全部诉讼费。
二、律师费方面
若当事人选择聘请律师代理变更抚养权诉讼，那就需要向律师支付律师费。
律师费的收取标准并不是固定的，会受到多种因素的影响。
律师的经验丰富程度不同，收费可能会有所差异，经验丰富的律师往往收费相对较高；律师的知名度也是一个重要因素，知名度高的律师收费可能会更高；此外，案件本身的复杂程度也会对律师费产生影响，案件越复杂，律师需要投入的时间和精力越多，收费也就可能越高。
具体的律师费数额，由当事人与律师根据实际情况协商确定。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，小朱欲变更孩子抚养权，向法院提起诉讼。法院受理后，小朱对诉讼费缴纳存在疑问，且想聘请律师代理，但不清楚律师费标准，这成为案件争议点。

案情分析:

1、关于诉讼费，依据相关规定，变更抚养权纠纷参照离婚案件收费标准，每件50元至300元。若涉及财产分割，财产超20万元部分按0.5%交纳。不过，法院会结合具体情况，如当事人经济困难等，酌情减免诉讼费。
2、对于律师费，因律师经验、知名度及案件复杂程度等因素而异，具体数额由当事人与律师协商确定。