关于后妈带来的儿子能否争夺自家财产的问题，需要分情况具体分析：
一、未形成抚养关系的情况
如果后妈带来的儿子在你父亲与后妈结婚时已经成年，那么从法律角度看，他已具备独立生活的能力，通常不会再依赖他人抚养。
即便在经济等方面可能与你父亲有一定交集，但并不构成法律意义上的抚养关系。
另外，若该儿子虽未成年，但未与你父亲共同生活，比如一直跟随亲生父亲或者其他亲属生活，且没有接受你父亲在生活、教育等方面的抚养教育。
在这种情况下，他与你父亲之间同样未形成抚养关系。
一般而言，他无权继承你父亲的财产，也就不存在争夺你家财产的权利。
二、形成抚养关系的情况
若后妈带来的儿子在未成年时与你父亲共同生活，例如居住在一起，生活费用由你父亲承担等。
同时，你父亲对其进行了抚养教育，比如支付学费、关心其成长等。
那么，他们之间就形成了有抚养关系的继父子关系。
此时，他与你一样，同为第一顺序继承人，在法定继承时有权参与你父亲遗产的分配。
当然，如果存在遗嘱等特殊情况，那么财产的归属将按照遗嘱的内容来确定。

案情回顾:

小朱的父亲与后妈结婚，后妈带来儿子小李。小朱与小李就财产分配产生争议，争议点在于小李能否争夺自家财产，关键看小李与小朱父亲是否形成抚养关系。小李成年或虽未成年但未与小朱父亲共同生活，小朱认为小李无权分财产；若共同生活则情况不同。

案情分析:

1、若小李在小朱父亲与后妈结婚时已成年，具备独立生活能力，不构成抚养关系，通常无权继承小朱父亲财产。
2、若小李未成年但未与小朱父亲共同生活，未接受其抚养教育，也未形成抚养关系，一般不能争夺财产。
3、若小李未成年且与小朱父亲共同生活，父亲对其抚养教育，形成继父子关系，同为第一顺序继承人，有权参与遗产分配，但若有遗嘱则按遗嘱确定财产归属。