以下是关于此问题法院可能作出的具体判决情况：
一、支持支付抚养费请求
父母对子女负有抚养教育的责任，这是基于法律和伦理的双重要求。
抚养协议中明确约定的抚养费，是保障子女生活、教育以及健康成长等多方面需求的关键经济支撑。
当一方毫无正当理由，不按照协议的规定支付抚养费时，法院一般会支持另一方提出的支付抚养费的合理诉求。
在确定具体的抚养费数额时，法院会进行全面且细致的考量。
一方面，会着重关注子女的实际生活需求，包括日常的衣食住行、学习费用、医疗保健等；另一方面，会综合考虑父母双方的经济负担能力，例如双方的收入水平、财产状况等；同时，当地的实际生活水平也是重要的参考因素，确保抚养费数额能切实满足子女在当地生活的基本需求。
二、强制执行措施
若一方对法院判决支付抚养费的裁定置若罔闻，拒不执行，那么另一方有权向法院申请强制执行。
法院会依法采取多种有力的强制执行措施。
三、可能面临其他处罚
对于情节严重的情况，拒不支付抚养费的一方，法院为了维护法律的严肃性以及子女的合法权益，可能会对其处以罚款、拘留等处罚。
这些处罚措施旨在警示和督促当事人履行应尽的义务。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，约定小李定期支付孩子抚养费，但小李毫无正当理由多次未按协议支付。小朱起诉要求小李支付，法院判决后，小李仍拒不执行。争议点在于小李拒绝支付抚养费及不执行法院判决的行为该如何处理。

案情分析:

1、法院支持小朱支付抚养费请求是合理的。父母有抚养教育子女责任，协议约定的抚养费是保障子女成长关键。法院确定数额时，会考虑子女实际需求、父母经济能力及当地生活水平。
2、小李拒不执行判决，小朱可申请强制执行。法院会查询小李存款并冻结划拨，或扣留、提取其收入以落实抚养费支付。
3、若小李情节严重，法院可能对其处以罚款、拘留等处罚，以维护法律和子女权益。