当遇到父亲不抚养儿子这种情况时，可参考以下几种解决方式：
1.协商解决：
沟通协商往往是解决问题的第一步。
可以选择一个合适的时间和地点，与父亲心平气和地坐下来谈一谈。
在交谈过程中，清楚地向父亲说明抚养孩子是他应尽的义务，无论是从法律层面还是道德层面，都需要他承担起这份责任。
比如，详细地列举孩子在生活、学习等方面的各项开支，让父亲明白支付抚养费的必要性。
通过这种家庭内部的深入沟通，也许能够和平地解决问题，让父亲自觉履行抚养责任。
2.寻求调解：
若协商未能达成一致，那么可以向相关组织寻求帮助。
当地的居委会、村委会或者人民调解委员会等，都可以作为调解的机构。
这些组织通常具有丰富的调解经验和专业的人员，他们会从客观公正的角度出发，对父亲进行劝说和引导，促使其认识到自己的错误，承担起抚养孩子的义务。
3.法律途径：
如果调解也无法解决问题，那么法律将是最后的保障。
儿子若为未成年人，可由法定代理人代为行使权利，向人民法院提起诉讼，要求父亲支付抚养费。
我国法律明确规定，父母对未成年子女有抚养教育的义务。
法院会综合考虑各种因素，如父亲的经济状况、孩子的实际需求等，做出公正的判决，要求父亲支付相应的抚养费。
若父亲拒不执行判决，还可申请法院强制执行。

案情回顾:

小朱的父亲拒绝抚养他，小朱尝试与父亲协商，列举生活学习开支说明抚养费必要性，但父亲仍不愿承担。小朱寻求居委会调解，父亲依旧不配合。小朱在法定代理人帮助下向法院起诉，要求父亲支付抚养费，父亲还拒不执行判决。

案情分析:

1、小朱与父亲协商，是合理尝试，抚养孩子是父亲法定义务，父亲拒绝履行缺乏法律依据。
2、居委会调解不成，说明父亲态度顽固。调解虽未成功，但此程序是解决纠纷的合理途径。
3、小朱通过法律途径起诉，法院判决符合法律规定。父亲拒不执行判决，小朱申请强制执行是维护自身合法权益的正当举措。