关于抚养费未支付的情况，是可以通过起诉来解决的。
下面为你做更详细的阐述：
1.明确法律依据：
我国《民法典》有着明确规定，父母对未成年子女负有抚养、教育以及保护的重要义务。
当夫妻双方离婚后，不直接抚养子女的那一方，必须负担起部分或者全部的抚养费。
这并非是可以随意忽视或者免除的责任，而是基于法律所确定的强制性义务。
这种规定旨在保障未成年子女在成长过程中，能够获得必要的生活、教育等方面的支持。
2.了解起诉流程：
若出现一方不支付抚养费的情况，直接抚养子女的一方就可以以子女的名义向法院提起诉讼。
在起诉前，需要精心准备好起诉状。
起诉状中要清楚地写明双方的身份信息，包括姓名、性别、年龄、住址等；明确诉讼请求，此外，还要提交相关证据，
3.关注法院判决：
法院在受理案件后，会进行认真细致的审理。
一旦认定事实清楚，就会依据法律规定，判决不支付抚养费的一方支付相应的抚养费。
如果在判决生效后，该方仍然拒不履行判决，那么直接抚养子女的一方可以向法院申请强制执行，以维护子女的合法权益。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，小李按约定应支付孩子抚养费，但之后小李一直未支付。小朱准备以孩子名义起诉小李，争议点在于小李认为自己经济困难无力支付，不应被要求支付抚养费。小朱则认为小李有支付能力，应按约定履行义务，双方僵持不下。

案情分析:

1、根据《民法典》规定，父母对未成年子女有抚养义务，离婚后不直接抚养子女的一方需负担抚养费，这是法定义务，小李不能以经济困难为由随意免除。
2、小朱起诉时应按要求准备起诉状，写明双方身份信息、诉讼请求及事实理由，并提交相关证据，如离婚协议及小李未支付抚养费的证据。
3、若法院判决小李支付抚养费，小李拒不履行，小朱可申请强制执行以维护孩子权益。