法院判决确定的孩子抚养权，在一定情况下是可以变更的，主要有以下两种常见方式：
一、协议变更
父母双方经过充分的沟通与协商，达成一致意见，都同意对孩子的抚养权进行变更。
而且这种变更必须是有利于孩子的身心健康和成长的。
例如，原来拥有抚养权的一方因为工作变动，需要经常出差，无法很好地照顾孩子的日常生活和学习；而另一方有更稳定的生活环境和充足的时间来陪伴孩子。
在这种情况下，双方就可以签订一份详细的变更抚养权协议。
协议中要明确写明变更的具体事宜，比如孩子今后的居住安排、探视权的具体规定、抚养费的支付方式和金额等，确保孩子的生活能够平稳过渡。
二、诉讼变更
当一方提出变更抚养权的要求，而另一方不同意时，要求变更的一方可以向法院提起诉讼。
法院在接到诉讼请求后，会根据具体的实际情况进行全面、细致的判断。
比如说，如果存在与子女共同生活的一方患了严重的疾病，像长期的精神疾病或者重大的传染性疾病，导致其没有能力继续抚养子女；或者与子女共同生活的一方不尽抚养义务，对孩子的生活、教育等方面不闻不问，甚至有虐待子女的恶劣行为等法定情形，法院一般会支持变更抚养权的请求。
总之，抚养权的变更始终要以有利于孩子成长为根本原则，并且要通过合法的途径来进行。

案情回顾:

小朱和小李离婚时，法院判决孩子抚养权归小朱。后小朱因工作变动需频繁出差，难以照顾孩子，小李有稳定环境且时间充足，小朱提出变更抚养权，双方协商不成，小朱遂向法院起诉。

案情分析:

1、小朱和小李起初未达成协议变更，原因是未能充分沟通协商一致，而若协议变更，需明确如居住安排、探视权、抚养费等事宜，保障孩子平稳过渡。
2、小朱起诉后，法院会判断具体情况，小朱因工作变动难照顾孩子，若小李无不利于孩子成长情形，法院可能支持小朱变更抚养权的诉求。