对于父母放弃病重孩子这种情况，需要从不同层面进行看待和处理，具体如下：
1.法律责任层面：
父母对未成年子女承担着法定的抚养与监护义务，这是法律明确规定的责任。
当父母放弃病重孩子时，若这种行为致使孩子的生命健康遭受严重威胁或者损害，那么就有可能构成遗弃罪。
在我国刑法中有明确规定，对于那些年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务却拒绝履行扶养责任，并且情节恶劣的，将被处以五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
例如，若父母明知孩子病重急需治疗却将其遗弃在无人照顾的地方，任由孩子的病情恶化，这种行为就极有可能被认定为遗弃罪。
2.社会救助层面：
一旦发现父母有放弃孩子的行为，相关部门如民政部门、居委会等应当及时介入。
首先要做的就是将孩子迅速送往医院进行救治，全力保障孩子的基本生存权益。
同时，对父母的行为展开深入调查和全面评估。
根据具体情况采取相应的措施，比如对父母进行严肃的教育，责令他们改正错误行为。
若情节严重，必须依法追究其刑事责任，以维护法律的尊严和孩子的合法权益。
3.心理支持层面：
要关注父母放弃行为背后的深层次原因。
有些父母可能是由于心理压力过大，或者面临巨大的经济困难等，才会做出这样的无奈之举。
针对这些情况，相关机构可以为他们提供专业的心理辅导和切实的帮助，引导他们正确面对困难，承担起应有的责任。

案情回顾:

小朱和小李是一对夫妻，他们的孩子小静病重。小朱和小李因经济压力大，竟将小静遗弃在医院角落，不再照顾。医院发现后报警，引发社会关注，争议点在于小朱和小李的行为是否构成遗弃罪。

案情分析:

1、从法律责任层面看，小朱和小李作为父母，对未成年子女有法定抚养与监护义务。他们遗弃病重的小静，使小静生命健康受威胁，其行为可能构成遗弃罪，应受相应刑罚。
2、从社会救助层面讲，相关部门应及时介入，送小静救治，保障其权益，同时调查评估小朱和小李行为，视情节采取教育、追究刑事责任等措施。
3、从心理支持层面看，小朱和小李可能因经济困难等放弃孩子，相关机构应为他们提供心理辅导和帮助，引导其担责。