抚养权并非是终身享有的权利，下面为你详细阐述相关情况：
一、子女成年时抚养权终止
在正常情况下，当子女年满18周岁，就达到了法定成年年龄。
此时，他们具备了完全民事行为能力，意味着在生活、学习、工作等各个方面，都能够独立自主地做出决策，并对自己的行为承担相应的法律责任。
比如在经济上，他们可以通过自己的劳动获取收入，满足自身的生活需求；在社交方面，也能自主地与他人建立和处理各种关系。
所以，从法律角度讲，父母对其的抚养权在此时自然就终止了。
二、法定变更事由导致抚养权变更
在子女尚未成年的阶段，如果出现特定的法定情形，抚养权也是有可能发生变更的。
又或者，这一方存在不尽抚养义务的情况，比如长期对子女的生活、教育不闻不问；甚至有虐待子女的恶劣行为。
在这些情况下，另一方就可以向法院提起变更抚养权的诉讼。
法院在经过详细的审理后，如果确认符合法定的变更条件，就会依法对抚养权进行变更。
综上所述，抚养权会因为子女成年或者出现法定变更事由等多种情况而发生改变，并非终身不变。

案情回顾:

小朱和小李离婚时，约定孩子小静由小朱抚养。多年后，小静年满18周岁，小朱却认为自己的抚养权应继续。之后，小李又发现小朱身体出现严重疾病，无法照顾小静，便想变更抚养权，小朱不同意，双方产生争议。

案情分析:

1、当小静年满18周岁达到法定成年年龄，具备完全民事行为能力，能独立生活和决策，从法律角度，小朱对小静的抚养权自然终止，小朱主张继续享有抚养权无法律依据。
2、虽然小静已成年，但在未成年阶段若小朱患严重疾病无法照顾小静，小李可向法院提起变更抚养权诉讼，若符合法定变更条件，法院会依法变更抚养权。